Evapotranspiração e balanço hídrico com dados da própria fazenda
Como a ETo sai da estação meteorológica pela equação de Penman-Monteith (FAO 56), como o coeficiente de cultura transforma ETo em consumo da lavoura, e um exemplo com números, passo a passo, que termina em metros cúbicos por semana.
Evapotranspiração é a água que sai do talhão para o ar: parte evapora do solo, parte transpira pela planta. É o consumo real da lavoura, e é o número que o manejo de irrigação precisa repor. Quem tem estação meteorológica na fazenda calcula esse número todo dia, com o clima do próprio talhão.
Este artigo mostra a conta. Não é difícil, mas tem passos, e vale entender cada um para confiar no resultado que a plataforma entrega.
Os três números da conta
- ETo, evapotranspiração de referência: quanto evaporaria uma grama bem irrigada, de 12 cm, naquele clima. Depende só do tempo, não da cultura.
- Kc, coeficiente de cultura: quanto a sua lavoura consome em relação à grama, em cada fase. Vem de tabela (FAO 56, Tabela 12) e pode ser ajustado localmente.
- ETc = Kc × ETo, o consumo da cultura, em milímetros por dia.
A equação da FAO
O método padrão é o Penman-Monteith na forma da FAO (publicação 56, equação 6):
ETo = [0,408 Δ (Rn − G) + γ (900 / (T + 273)) u2 (es − ea)] / [Δ + γ (1 + 0,34 u2)]
Onde ETo está em mm/dia; Rn é a radiação líquida na superfície (MJ/m²/dia); G é o fluxo de calor no solo, que no cálculo diário vale zero; T é a temperatura média do ar a 2 m (°C); u2 é o vento a 2 m (m/s); es é a pressão de saturação do vapor e ea a pressão real de vapor (kPa); Δ é a inclinação da curva de pressão de vapor (kPa/°C); γ é a constante psicrométrica (kPa/°C).
Cada termo vem de um sensor da estação: temperatura e umidade dão es, ea e Δ; o anemômetro dá u2; o piranômetro dá a radiação que vira Rn; a altitude da estação dá γ.
Exemplo com números
Um dia de setembro numa fazenda a 600 m de altitude no Noroeste de Minas, com os dados da estação:
- Temperatura máxima 32 °C, mínima 18 °C (média 25 °C)
- Umidade relativa máxima 80%, mínima 35%
- Vento a 2 m: 2,0 m/s
- Radiação solar: 22 MJ/m²/dia
Pressão de vapor. A pressão de saturação é es(T) = 0,6108 × exp(17,27 T / (T + 237,3)). Para 32 °C dá 4,75 kPa; para 18 °C, 2,06 kPa. A média, es = 3,41 kPa. A pressão real usa a umidade: ea = [2,06 × 0,80 + 4,75 × 0,35] / 2 = 1,66 kPa. O déficit es − ea = 1,75 kPa.
Inclinação da curva. Δ = 4098 × es(25 °C) / (25 + 237,3)² = 0,189 kPa/°C.
Constante psicrométrica. A 600 m a pressão atmosférica é P = 101,3 × ((293 − 0,0065 × 600) / 293)^5,26 = 94,4 kPa, e γ = 0,000665 × P = 0,0628 kPa/°C.
Radiação líquida. A parte de onda curta é Rns = (1 − 0,23) × 22 = 16,9 MJ/m²/dia. A perda por onda longa, calculada pela fórmula do capítulo 3 da FAO 56 com as temperaturas, ea e a relação entre radiação medida e radiação de céu limpo, dá cerca de 4,9. Então Rn = 16,9 − 4,9 = 12,1 MJ/m²/dia.
Montando a equação. Numerador: 0,408 × 0,189 × 12,1 = 0,93; mais 0,0628 × (900 / 298) × 2,0 × 1,75 = 0,66; total 1,59. Denominador: 0,189 + 0,0628 × (1 + 0,34 × 2,0) = 0,294.
ETo = 1,59 / 0,294 = 5,4 mm/dia.
É um valor típico de fim de estação seca no Cerrado: sol forte, ar seco, vento moderado.
Da ETo à lâmina de irrigação
Suponha milho em fase de enchimento de grão, com Kc = 1,20 (FAO 56, Tabela 12, valor de meio de ciclo). O consumo do dia é ETc = 1,20 × 5,4 = 6,5 mm/dia.
Numa semana sem chuva, a lavoura consumiu 7 × 6,5 = 45,5 mm. Se choveu, a chuva efetiva entra descontando. Esse é o balanço hídrico: consumo menos chuva, dia a dia, contra o que o solo ainda armazena.
A lâmina que o pivô precisa aplicar é maior que o consumo, porque parte da água se perde por evaporação no jato e por desuniformidade. Com eficiência de aplicação de 85%, valor usual para pivô central que o fabricante do equipamento confirma, a lâmina bruta é 45,5 / 0,85 = 53,5 mm.
Da lâmina ao volume da outorga
Um milímetro sobre um hectare são 10 m³. Num pivô de 100 ha, 53,5 mm por semana são 53.500 m³ por semana, ou cerca de 7.640 m³ por dia. Se a bomba roda 20 horas por dia, isso são 382 m³/h.
Compare com a sua outorga, que fixa uma vazão máxima em m³/h e um número de horas por dia. Se a conta do balanço hídrico pede mais do que a outorga permite, o problema aparece antes da fiscalização, e dá para agir: mudar a cultura, o ciclo ou pedir revisão. Se pede menos, o registro do horímetro e da estação mostra ao órgão que a captação foi usada com critério.
O que a plataforma faz sozinha
- Lê a estação a cada poucos minutos e fecha o dia com Tmax, Tmin, umidade, vento e radiação.
- Calcula a ETo pela equação acima, com a altitude da estação.
- Aplica o Kc da fase da cultura que você cadastrou e desconta a chuva medida.
- Mostra a lâmina a repor e, com o horímetro e o medidor de vazão, a lâmina que de fato foi aplicada.
O que fazer agora
- Confira se a sua estação mede radiação. Sem ela a ETo é estimada pela temperatura (método de Hargreaves), com erro maior.
- Cadastre a cultura e as datas de cada fase, para o Kc acompanhar o ciclo.
- Confirme com o fabricante do pivô a eficiência de aplicação; ela muda a lâmina bruta.
Se quiser saber o que a sua captação precisa, fale com um engenheiro nosso.
Fontes: FAO Irrigation and Drainage Paper 56, Crop Evapotranspiration (Allen, Pereira, Raes e Smith, 1998), equações 6, 7, 8, 11, 13, 38 a 40 e Tabela 12; Portaria IGAM nº 48, de 4 de outubro de 2019.
Estação meteorológica na mesma antena da captação.
Chuva, vento, temperatura, umidade e radiação da sua fazenda, junto com o horímetro e o medidor de vazão. Um engenheiro nosso diz o que cabe na sua área.